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CALCULATE

Les "contraintes" en éléments finis ?

Bonjour à tous,
En gros la méthode des éléments finis déplacements dite aussi méthode primale est basée sur un choix de déplacement cinématiquement admissible c'est à dire qui vérifie les conditions de la cinématique. Une fois trouvée la solution aux noeuds des déplacements ou des dérivées n ièmes des déplacements (qui bien entendu ne sont qu'approchés) on évalue les (tenseurs des) déformations et les (tenseurs des) contraintes. Celles ci sont inexactes car elles ne vérifient pas les équations d'équilibre en chaque points des éléments, ce sont donc des contraintes au rabais. Et avec ces contraintes on évalue les critères de plasticité.....!!!
Pour avoir les vraies contraintes il faut choisir un champ statiquement admissible, c'est la méthode duale. En 1987 j'ai rassemblé ce qui avait été fait par différents auteurs et l'ai transcris à ma sauce avec de vrais mathématiques incompréhensibles par les gens de l'Onera, sauf par mon maître (décédé actuellement mais compris par très très peu de gens dans sa vie), et par moi même qui ai fait l'effort de suivre sa trace. Je donne ce que j'avais fait à l'époque, en soulignant que j'y ai passé du temps .
Auparavant un copain de L'Onera avait fait toute une étude avec des méthodes primales et duales et il a trouvé des contraintes nettement différentes et bien meilleures (vérifiées expérimentalement) que celles trouvées avec des logiciels du commerce. Les contraintes du commerce sont acceptables dans les zones peu contraintes mais sont absolument inexactes dans les zones de concentration de contraintes, et même s'il y a des méthodes pour les améliorer ça reste tout de même des évaluations.
J'avais envoyé un mail à un Finlandais pour lui expliquer cela....en Anglais bien entendu et je n'ai pas eu le courage de traduire

suite

suite

suite

suite

suite

suite

suite

suite

suite

suite

szuite

Boris Beaulant
( Modifié )

Hmm ... j'ai peur que ça manque un peu de contextualisation pour que j'y vois le sens du message.

Mais y a-t-il une volonté de question ou souhaites-tu juste proposer tes recherches à la communauté ?

Oak

Boris Beaulant je pense que c'est un don. En 1987 je naissais, j'ai plus qu'a me remettre aux maths 😅

Kentaro
( Modifié )

Boris Beaulant Cela fait suite à des discussions sur le calcul des charpentes, théorie des poutres, calcul par éléments finis, etc...

Boris Beaulant

je pense que c'est un don.

Je pense aussi et j'ai peur qu'ici dans la section des questions, ce don se perde au milieu du reste.

Kentaro ok, merci !

CALCULATE

Bonjour à tous,
Bon j'ai fait ce truc il y a 34 ans, en ayant tout le temps voulu et des tas de journaux scientifiques à ma disposition. Aujourd'hui je ne me souviens plus du tout de ce que j'ai consulté, mais je voulais informer les gens de la dangerosité de l'application des méthodes d'éléments finis sans aucune connaissance, et principalement sur ce qui nous intéresse c'est à dire les contraintes.
Alors ou mettre ce texte si ce n'est dans les questions ?

Boris Beaulant
( Modifié )

Ok

Alors ou mettre ce texte si ce n'est dans les questions ?

Les articles proposant un "savoirs" vont plus trouver leur place dans la rubrique "Pas à pas". Il y en a déjà pas mal d'autres.

dneis
( Modifié )

Je me permets de faire remarquer que cela manque de contexte et surtout de bibliographie scientifique associée. Cela permettrait de mieux cerner l'état de l'art et les enjeux...

Voici ce que j'ai pu trouver après une recherche rapide, toutefois il me semble qu'il faudrait en rajouter et que vous êtes la personne la plus à même de le faire.

...

ourea

Ensuite, il faudra déposer le texte sur une archive scientifique plutôt que sur l'Air du Bois, qui n'est évidemment pas le meilleur lieu pour cela...

Niouniou

Ouahhhh😭
J'ai une formation d'ingé mécanique et là, j'avoue que je ne pensais plus voir des d ronds depuis ma reconversion en menuiserie!!! et encore moins ici...
J'avoue ne pas avoir tout lu, mais je ne pense pas que ce soit le lieu idéal : les questions appellent des réponses et là, j'ai l'impression que tu t'es lancé dans un grand chantier sans expliquer assez...
Fais une introduction pour expliquer ta démarche, que tu parles de charpente etc... et fais peut-être un pas-à-pas plutôt qu'une question...
Bon courage à toi!

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?

9 réponses

1
benjams
( Modifié )

CALCULATE c'est quoi que tu appelles methode des déformations ? C'est l'approche qui formule le problème en discretisant seulement les déformations ? Dans mes souvenirs d'école on discretisait presque systematiquement les deux champs, enfin c'est ce qui m'est resté 🤔

Plutôt que de parler de "contrainte au rabais", l'ingénieur se poserait plutôt la question "a quel point suis-je faux ?". Sachant que que je vais mettre un facteur au moins deux pour m'affranchir des cas de tempêtes ou de situation exceptionnelle, des defauts du bois ou des assemblages, ou plus si il y a de la fatigue a prendre compte par ex, je me contrefiche d'une erreur de moins de 10%. Après quand on se donne peu de sécurité (typiquement l'aero), il faut mutiplier la qualité partout, les matériaux doivent être totalement exempts de defauts, solicitations précisément connues, montage rigoureux, entretien minutieux

Mis à jour
etiennedesthuilliers
( Modifié )

je suis d accord avec la réflexion de benjams
dans la charpente en bois traditionnel je peux faire tout les calcul de la terre mes bois ne sont pas régulier mécaniquement les assemblages ne sont jamais vérifiée, les boulons resserrés après une forte tempête qui monte dans son grenier pour vérifié a la clef dynamométrique etc etc
a l école j ai fait des calculs de charpente traditionnelle , et tout fière de mon savoir j ai donner a mon père qui loin d être un primaire étant ingénieur TP
ma dit tu vois c est bien mais le poinçon tu vas le mettre en 20 par20 les arbalétrier en 8 par 23 et tu mettra les entraits en 10 par 30 et la j ai compris beaucoup de choses , que les bois fluaient dans le temps meme souvent sans peu de contrainte
qu'il y avait des retraits dans les assemblages et que les fissures au plafond du salon n' étaient pas admissible chez le client
dans ma carrière en charpente j ai toujours essayer d employer des bois du nord vendu séché dans des bon classement et mettre des sections qui rassure le client et qui m'on permis de n' avoir aucuns sinistre ni déformation disgracieuse
mais en échange pour les roi du calcul j ai fait de nombreuses expertises rendu de nombreux rapports sur de la charpente dit industrialisé surtout après quelques années d usage et a la suite de tempêtes et d' un vent violent
le charpentier de service

JPA33

+1000. La Pratique, l'Expérience, beaucoup d'Expertise.... du vécu professionnel !!!!
Le Bois est un matériaux vivant (même dit sec.... le Fluage à terme), anisotrope.....

Kentaro
( Modifié )

Ben, en fait, je trouve ces pages remarquables, car elles questionnent des théories acquises et considérées comme sures. J'aime bien quand on questionne et qu'on essaie d'aller plus loin.

C'est un peu comme quand Einstein a renversé Newton. La théorie de Newton marche dans plein de cas, mais quand on veut aller plus loin, Einstein, c'est mieux.

J'ai l'impression qu'ici c'est pareil.

  • La théorie classique des poutres a permis de faire des charpentes, des ponts et la Tour Effel.

  • La théorie des éléments finis, et sa traduction informatique a permis de faire des choses bien plus subtiles, et d'optimiser.

  • Si cette théorie permet d'aller encore plus loin, ben, tant mieux.

benjams
( Modifié )

D'un point de vue mathématique c'est une question intéressante même si les pages abordées ne permettent pas d'apprehender en détail les questions.

Tout ce que je voulais dire c'est que faire un calcul avec un haut degré de precision, cela demande aussi un haut degré précision dans la mise en oeuvre. A quoi ca sert de savoir calculer une cuve à 1% si tu ne prends pas en compte la qualité du métal, l'ecrouissage causé lors de la mise en forme qui rent ton matériau pas isotrope, le fait que le chaudronnier qui va construire ta cuve ne va pas utiliser la tôle dans sens dans laquelle elle a été laminée, le fait qu'il te garantisse des mesures a 0,5%, les distorsion et les contraintes internes liées au soudage et cetera ce ne sont que des pourcents mais ils finissent par s'ajouter. Comme disait platon "un grand pouvoir implique de grandes responsabilités" 🙃 comment ça c'etait pas lui ? 😅

Après les méthodes de calculs je suis friand de conseils et d'assistance sur le sujet mais malheureusement j'ai l'impression qu'il a pris le parti de se moquer de moi 😕

Kentaro
( Modifié )

benjams Sans parler du fait que l'on donne les cuves à réaliser à des gens qui n'ont plus les moyens de les faire, parce qu'on ne peut plus reculer et tout arrêter... 😒

Et sans parler des documents de contrôle falsifiés...

franceculture....ertees-des-2005

Et pas que chez nous...

lesactualites....lon-un-rapport/

benjams
( Modifié )

Pour avoir le nez dedans, il faut dire que les exigences de qualités ont considérablement (trop ?) augmenté. Vu de l'intérieur les problèmes de conformité sont moins bien moins dramatiques que ce qui est présenté dans les médias. Malheureusement le nucléaire est un sujet tellement politisé que tout devient quasiment de l'idéologie.

Dieux merci, Il est très loin le temps de 1950 à la fin années 1960 ou on se permettait de faire presque n'importe quoi (ce qui est relatif parce qu'en france on a pas eu d'accidents aussi sévères que ce qui se faisait ailleurs). Bon après Fukushima, c'est une autre histoire, leur digue de protection s'est faite submerger de presque 10m (ils avaient prévus 6 ou 7 m au calcul en 1970) il y a clairement eu négligence la dessus...

Kentaro

benjams Ce que je voulais dire, c'est que le facteur humain (compétences, disparition des savoir-faire, décisions politiques et économique, éléments irrationnels) est difficilement modélisable...

CALCULATE

Bonjour benjams
Je suis désolé je t'avais fait une longue réponse mais comme je suis un pur gland pour répondre dans ce forum , elle n'est pas passée. J'abordais les méthodes duales, les calculs d'erreurs et les récipients sous pression sur lesquels j'ai bossé près de 5 ans : grands déplacements , flambement, élastoplasticité etc. J'ai fait une réponse à Olistan si tu veux la lire....mais ce n'est pas ce que je te proposais ....désolé
signé le gland

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sylvainlefrancomtois
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Le calcul mathématique, est la seule science exacte à mon gout, et je ne reviendrais pas sur ce remarquable travail d’érudit que tu présentes !(perso je suis largué) 👍

Par contre empiriquement un charpentier calcule rarement une charpente, et sait par expérience que tel ou tel pièce de bois doit être augmentée !

Je veux bien entendre que passer des heures de calcul pour un poteau par exemple, donne la section idéale, mais si ce calcul me donne un poteau chêne de 12/12 sans déformation (ex bidon) et que je vais de toute façon mettre un poteau de 15/15 ou 20/20 par expérience (solidité et esthétique en apparent) , qui résistera à + 30 tonnes , et qu'il portera que 2,5 tonnes ? quid de l'utilité dans 95 % des cas ?

Dans l'absolu, les charpentes traditionnelles (professionnelles) bien triangulées et assemblées, sont toutes surdimensionnées et indéformables , disons de ce j'ai perçu dans ma carrière !

Apres en ingénierie de grandes dimensions et en lamellé collé par exemple, je ne suis pas compétant, mais ici tes travaux me semblent trouver leurs places ! 😉

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Grabouille

Bonjour,

C'est là que je vois que j'ai bien fait de devenir ébéniste...
C'est clair que je n'ai jamais à me poser de questions de résistance ou de structure.
On ne fait bien souvent que reproduire empiriquement ce que d'autres ont fait bien mieux dans les siècles précédents...

Pourtant au départ, j'ai fait une grande école d'ingénieur, après une classe préparatoire, et même si ce dont vous parlez résonne très loin dans ma mémoire, j'ai sans doute eu la connaissance pour l'appréhender en sortie de prépa, mais je me suis empressé de tout oublier une fois mon concours obtenu (oui, je sais c'est mal).

Par contre, votre passion et la qualité de votre travail se ressent dans la façon dont vous le défendez. Et vous devriez suivre le conseil de Kentaro : Proposer vos méthodes à des éditeurs de logiciel de calcul.

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Fabien R

Merci pour cette belle leçon qui, comme expliqué dans ton introduction, n’a pas été comprise par nombre cerveaux bien constitués de l’onera aussi que dire de bêtes mangeurs de copeaux comme ici, dont le bulbe souffre de sous oxygénation liée à un empoussièrement chronique des bronches...
N’ayant pas vu de question en dehors de celle de l’élastoplasticité du bois, peut-être vaut-il mieux mettre cette publication dans un pas à pas?
A la lecture de ta prose, 3 questions,
Faut-il détruire l’ensemble des bâtiments calculés par la théorie des poutres ou, a minima payer un surcroît d’assurance pour l’insoutenable incertitude que ces derniers ne s’écroulent sur nos têtes creuses?
Tu n’acceptes pas 10% d’erreur... Tu as donc la connaissance absolue ?
Le bois est un matériau très très simple,… sûr de ça ?

mofran

perso je ne m'y retrouve pas dans ce comm,je ne suis pas prêt de comprendre une seule phrase des docs joints, c'est certain. Mais de proposer une réflexion professorale en question, histoire de se confronter aux réponses je trouve que c'est une approche pertinente et rare, en plus rentrer dans les détails de la physique, s'intéresser a une certaine philosophie logarithmique, hein, ben ça me fera peut être me poser des questions plus pertinente face a un rapport de bureau d'étude ou autre résultat fruit de l'informatique, enfin ce genre de réflexions.

L'Ecorce du Sycomore

😆

Perso depuis que j'ai lu le message de CALCULATE j'ose plus rentrer chez moi, je pense que ça tiendra jamais! 😁

dependancesbois
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L'éternel problème de séparer les têtes pensantes des techniciens ! De séparer la tête et les mains ! (Sachant que les mains pensent aussi par elle même).
La théorie et la pratique.
C'est bien tous ces calculs mais finalement cela reste de la théorie, la théorie dans la vraie vie reste malgré tout dépendante des imprévus et surtout on ne vit pas en théorie !
(En tout cas je referai pas mon passeport pour y aller! 😉)

JPA33

+100 Je viens de livrer de bonnes Pensées il y a 5 mn.... que certains Boiseux connaissent déjà.... et pas mal de Jeunes dans nos Métiers.

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CALCULATE

Bonjourà tous,
Attention je n'ai proposé les documents que j'ai crée quand j'avais 37 ans uniquement pour mettre en garde les gens de se méfier des méthodes d'éléments finis qui font tout selon certains, mais en fait qui sont, d'une part assez jeunes, et d'autres part pleines d'erreurs, en particulier pour les contraintes dans les méthodes de déplacements (les méthodes de déformations n'existent pas désolé Benjams, et les méthodes primales et duales sont dans mes documents très bien expliquées). Je n'ai jamais voulu démonter les ingénieurs qui utilisent la RDM ou la statique graphique, ou qui font des expertises à leur manière. Chacun fait ce qu'il peut et ce qu'on lui demande. Par contre ce que je n'accepte pas c'est qu'une personne qui fait son job, de bois par exemple, critique une autre personne parce qu'elle ne comprend pas ses dires. S'il n'y avait pas des gens comme moi il n'y aurait pas de programmes informatiques pas de CAO....etc, les mathématiques que vous employés sont erronées, je ne les ai jamais employé car la géométrie d'Euclide est inexacte.
Moi je considère que la RDM en général est inexacte à tous points de vue et dans ma carrière je ne m'en suis jamais servi, maintenant si vous souhaitez l'utiliser.....libre à vous. Certains estiment qu'une erreur de 10% est acceptable, peut être pour le bois c'est acceptable, pour moi non (et en plus les erreurs sur les contraintes sont bien supérieures à 10%) . Quand vous travaillez sur les appareils à pression ou les centrales nucléaires on calcule au plus juste et je vous assure que l'on prend toutes les précautions. On n'est pas du même monde c'est tout !!! J'ai fait 5 ans pour être ingé et 5 autres années pour finir mes études, puis 35 ans de développement, d'enseignement..et après cela j'ai le droit de considérer un ingé (grande école de niveau 1) comme quelqu'un qui a tout à apprendre non, car je suis passé par là ?
Le bois pour moi c'est très très simple, imaginez les calculs d'usinage en grandes transformations, ou le couplage fluide structure en grandes transformations que l'on maîtrise depuis une quinzaine d'années ....et une foule d'autres choses qui ne sont pas correctement comprises aujourd'hui comme les problèmes de flambement dynamique qui ne sont pas encore résolus (j'y ai passé deux années la dessus et j'ai connu des gens qui ont passé 7 ans....alors le fluage...et le reste que l'on maîtrise parfaitement !!!!!
Le bois je ne connais que les grandes constructions qui utilisent des méthodes modernes, mais le peu de choses écrites sur ce forum étaient très incorrectes selon moi, et même avec de l'expertise. Par contre il y a des questions d'assemblage de petites structures ou je me pose de sérieux problèmes. mais je n'ai jamais critiqué personne, car si cela vous suffit. Je donnerai un jour un cours de mmc que j'ai fait en fac il y a 30 ans, pendant environ 5 années et vous verrez qu'il y a un abîme entre la mmc et la RDM.
Pourquoi est ce que j'ai tenu à signaler qu'il y avait de grossières erreurs sur les contraintes (ho le vilain mot qui ne veut rien dire je montrerai un jour pourquoi il faut dire tenseur des contraintes) parce qu'après avoir fait de l'élastoplasticité je me suis rendu compte que les critères de plasticité étaient donnés avec les composantes du tenseur des contraintes, et que si celles ci étaient inexactes alors tout le reste aussi....d'ou les méthodes duales. Bon l'élastoplasticité ne doit pas exister en bois (je n'en sais rien c'est une question), mais dans les appareils sous pression on l'utilise souvent.
A plus tard

benjams
( Modifié )

Si je peux me permettre, je travaille depuis des années dans le nucléaire et je peux vous assurer que les cuves sont surdimensionnés et en général très surdimensionnés. Cela pour plusieurs raisons, notamment la tenue en situation d'incident (typiquement au séisme, mais aussi chute d'objets, resistance a l'incendie) mais aussi parce que la mécanique ne fait pas tout. En general ce qui vient a bout des cuves echangeurs et autres organes c'est plus la corrosion et les phénomènes d'usure par choc et abrasions (sans oublier les phénomènes de viellissement accélérés sous iradiation).

Je travaille régulièrement sur des éléments qui sont tellement irradiants que si vous vous trouviez à 1m d'eux vous seriez exposé a une dose létale en environ une minute. On a des solutions pour intervenir à distance évidemment, mais vous vous doutez bien que la principale préoccupation du concepteur quand on s'attèle a ce genre d'equipement n'est pas d'économiser l'acier, mais de maximiser la durée de vie. D'autant que quand vous ne pouvez plus aller au contact de la piece tout se complique soudainement, changer la moindre vis peut devenir un calvaire, alors je ne parle pas des problèmes pour aller inspecter l'etat des équipements. Et il est d'autant plus facile de faire de la casse, vu qu'on ne voit pas les signes avant courreurs

En plus je suppose que vous ne l'ignorez pas mais les équipements sous pressions (hors nucléaire, dans le nucléaire c'est plus restrictif encore) sont soumis à épreuve à 125% de la pression maximale admissibles (pressions basées sur des situations d'incident etc)

En attendant vous repondez pas a ma question quel est l'ordre de grandeur de l'erreur ? Je suis serieux, ça m'intéresse 🙃
Mais du coup, si un problème peux s'exprimer en déplacement, il peut aussi s'exprimer en déformation, je me trompe ? (je crois qu'il y a des aproches a 3 champs aussi, deplacement deformation, contrainte, mais c'est vraiment un très vague souvenir d'un truc qu'il me semble avoir lu)
Est-ce qu'il existe des théorèmes qui permettent de majorer cette erreur avec la topologie du maillage ?
Il y a plein de truc intéressant a dire d'un point de vue théorique mais honnêtement pour ici ça manque de pédagogie (au regard du niveau de mathématique general) et vous avez peu de chance d'être entendu puisque vous essayez de vendre un outil dont les gens n'ont pas le besoin

J'ai une autre question si je prends une approche à deux champs (contrainte, déformation) plutôt qu'une approche a un champ, je double le nombre d'inconues (puisque je passe de 6 inconnues a chaque noeud a 12) et donc intuitivement je double la résolution que j'ai sur mon problème (encore que...). Est-ce que si je garde mon approche a un champ et que je double le nombres de noeuds j'ai une approximation aussi précise que celle obtenue par l'approche a deux champ ?
C'est peut être calculatoirement moins exigent, genre on resout deux systèmes à N inconnues plutôt qu'un système a 2N inconnues (si les deux systèmes sont bien indépendants)

JPA33

"La Théorie est un Trésor dont la Pratique est la Clé "
"Le Savoir et/ou faire Savoir"

Chacun à son niveau.... et en fonction des Règlements en cours validés à ce jour dans chacun de nos Métiers.

Olistan
( Modifié )

Salut CALCULATE. Je trouve ton intervention bizarre et bien peu pédagogique sur ce groupe. En tant que scientifique moi-même, j'admire les gens qui arrivent à exprimer des choses fondamentalement compliquées en adaptant leur discours à leur public.

Par ailleurs, tu utilises des raccourcis pour critiquer des méthodes qui ont été éprouvées depuis tant d'années. Sans vouloir dévaloriser ton travail, je suis moi-même développeur de logiciels éléments finis, utilisateur pour diverses applications dont le nucléaire et l'aéronautique (et ait collaboré avec des gens de l'ONERA). Crois-tu vraiment qu'il y ait place pour l'approximation dans ces secteurs ? Ma spécialité est justement le calcul des risques de propagation de fissures par éléments finis; cela se base sur l'importance de la singularité du champ de contraintes proche de la fissure. Si tu as une mauvaise approximation du champ de déplacement, et donc de déformation, et donc de contraintes (même de 10%), et donc de la singularité; ton calcul de propagation de fissure est juste foireux et ta durée de vie peut aller du simple au double ! Et pourtant on arrive à de bonnes prédictions et surtout, on arrive à estimer l'erreur que l'on commet lors de la discrétisation du problème (si tu veux des équations, tu trouveras une de mes publis ici). Et si ton erreur est trop importante, tu t'adaptes - interpolation du champ de déplacement de degré 2 ou plus; adaptation du type d'éléments; raffinement; ...

Bref, je dis toujours qu'en calcul, trouver un solution est facile. Trouver une solution pertinente et la remettre en cause demande de l'expertise. Mais il y a bien moyen de contrôler cette erreur inhérente à la discrétisation d'un problème.

ourea

+1. J'abonde en ce sens.

CALCULATE

Bonjour Olistan,
Bon je voudrais revenir sur le calcul du tenseur des contraintes. Comme tu le dis toi même il existe pas mal de théories pour raffiner les contraintes et calculer les erreurs. (Attention il s'agit de contraintes non statiquement admissibles donc en théorie c'est inexact) Et ce depuis de très longues années. Pour moi , (tu m'excuseras j'ai 72 ans et mon esprit n'est plus le même qu'à 40 ans surtout après 12 ans de retraite ou je n'ai jamais rien fait de théorique) si je me souviens on effectuait une erreur sur l'energie et ensuite on calculait une moyenne quadratique sur les erreurs de contraintes. Bon je me souviens aussi d'autres méthodes qui consistaient à recalculer des contraintes et de refaire une erreur sur ces contraintes. Actuellement dans les calculs de dynamique rapide on utilise aussi, bien entendu, des méthodes de calcul d'erreur et un remaillage adaptatif pour avoir quelque chose de "pas trop loin de la réalité". Je suis d'accord, mais attention en dynamique rapide on essaye d'avoir une solution en utilisant la "déformée de la structure" (bon pas tout à fait mais disons qu'on est infiniment proche des contraintes de Cauchy,( et j'étais prêt à défendre la très légère différence tout en sachant qu'en théorie véritable c'est encore inexact....mais de si peu, environ la deuxième décimale) ce qui n'est pas le cas partout et souvent on est en Lagrangien total et les contraintes sont de PK 2ém espèce). La méthode ALE n'est pas trop mal en combinant Lagrange et Euler et en ayant des éléments finis toujours corrects malgré la déformation.
Par contre la méthode duale est bien différente, on a un champ de contraintes statiquement admissible du premier coup. Mon papier je l'ai écrit il y a 34 ans, autant te dire que je ne me souviens plus de ce que j'ai consulté, mais il y avait peu de gens qui avaient trempé dans ce truc et les maillages adaptatifs n'existaient pas encore. Bon je voulais montrer à benjams qui s'intéresse aussi à la question la différence entre le maillage initial et la fin du maillage adaptatif sur un cas simple de structure en 2D :

CALCULATE

Maintenant sur le plan théorique, ben là je suis désolé mais avec la méthode primale tu as une borne supérieure de l'énergie donc il te faut un nombre infini d'éléments pour pouvoir tendre vers quelque chose de correct, qui sont les déplacements (d'ou le maillage adaptatif). Alors dans ce cas ....les contraintes....ne sont qu'approchées, après calcul approché des déformations à partir des déplacements cinématiquement admissibles et approchés aussi !!! La méthode duale est une borne inférieure de l'énergie, donc tu as des contraintes approchées certes suivant le champ que tu as donné, mais statiquement admissible et ça c'est complètement différent. Bon mais pour industrialiser la méthode duale.....c'est un autre pb qui ne m'intéressait pas du tout.
Moi j'ai développé des programmes en grands déplacements puis élastoplasticité (environ 2 ans pour comprendre l'élastoplasticité avec manière de discrétiser les écrouissages et tout le reste) puis problèmes de contacts, puis je ne sais plus....jusqu'à la dynamique rapide donc les grandes déformations.....et là merde je me suis dit tout ce que j'ai fait avant est faux car Lagrange total n'est pas Euler. J'ai fait alors une comparaison d'un calcul Lagrange total en grands déplacements, élastoplastique en petites perturbations (une coque mince car cela à toujours été mon "amour") et.....ouf entre les tenseurs de PK 2ém espèce et Cauchy simplement la deuxième décimale qui changeait.....tout le monde était content; tous les programmes sont "théoriquement faux" mais très très acceptables en HPP. et ensuite les fluides- structure en grandes transformations. Bon j'ai passé beaucoup de temps en théorie mais aussi en analyse numérique. Aujourd'hui j'ai oublié 80% de ce que je savais, les cours que je donnais me sont pour la plupart incompréhensibles. Si je me souviens bien tous mes problèmes venaient du temps draconien de calcul.....on enlève des points d'intégration de Gauss en dynamique rapide....pour gagner du temps...et on a des problèmes d'hourglass; aujourd'hui la théorie de l'usinage est complètement maitrisée depuis 20 ans mais non appliquée car elle bouffe trop de temps calcul, on couple la méthode explicite avec la méthode implicite pour gagner du temps et avoir une bonne solution.....etc
Enfin je voudrais te montrer une partie d'un cours sur la dynamique rapide : un simple cisaillement et une différence de contraintes de cisaillement très importantes dues à de très bonnes théories de différents auteurs.....aie aie ... et avec maillage adaptatif; bien entendu j'indiquais les raisons et la manière de ne pas avoir cela (malheureusement impossible avec les programmes industriels). J'ai aussi des tonnes de résultats de contraintes très différentes dues à l'analyse numérique. Bon un chercheur qui donne ses résultats en méthode primale ne donne pas les contraintes mais les déplacements car ensuite c'est de la "bidouille" pour arriver à quelque chose de bon en contraintes qui ne seront jamais statiquement admissibles....mais boff en dynamique rapide on y est presque.

CALCULATE

Reviens maintenant au charpentier qui comme l'a dit sylvainlefrancomtois ne calcule pas ses structures, et s'il les calcule c'est en poutre avec une théorie très très simple (mais du moment que ça tient !!!) et parle lui de maillage adaptatif.....on n'est pas dans le même monde c'est certain, mais je crois que c'est bon qu'il en prenne conscience, rien que pour le savoir.
A +

CALCULATE

aa

CALCULATE

ma dernière image n'est pas passée.....je suis un gland pour fournir des documents dans ce forum

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racmterrof
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CALCULATE
Ta démonstration, au demeurant juste semble négliger trois éléments important.
La Triblogie.
Ou comme dirait Dumas que se passe-t-il 20 ans apres entre Mazarin et Cromwell
Le facteur Humain.
Et l'esthétique.

Mis à jour
CALCULATE

Merci racmterrof !
Oui je reconnais avoir oublié ces 3 éléments mais surtout la triblogie......mdr pour cette faute de frappe !!!
A +

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dependancesbois

C'est un travail conséquent ! Bravo pour ça !
C'est d'un niveau de compétence qui relève de la passion des mathématiques dans laquelle je ne me glisserai pas mais je salue le travail et le partage.

JPA33

On se souvient de l'intervention d'Yves Benoît il y a quelque temps. Les Eurocodes, que j'ai connu, mais non appliqués car non obligatoires à l'Epoque, sont alors plus "abordables" pour ceux qui y sont formés...

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etiennedesthuilliers

cela a l air très intéressant mais un peu abscond pour le pauvre ingénieur que je pensais être
il doit y avoir des gens qui comprendrons mieux que moi je l espère
mais il y a un abime entre le calcul et la pratique dans la charpente en bois
merci pour les explications
bien amicalement

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Kentaro

Il faut créer ta start up et lancer un nouveaux logiciel qui va balayer tous les vieux machins fonctionnant aux éléments finis!

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