Bonjour,est ce que quelqu'un a déjà réalisé ce genre de projet et pourrai m'expliquer le processus du débit.
Merci
2 réponses
Il faut partir d'un dodécaèdre, un volume inscrit dans une sphère, à douze faces en forme de pentagone (5 cotés) ).
fr.wikipedia.o...caèdre_régulier
Sur chacune de ces faces , construire une pyramide à 5 faces triangulaires.
On doit pouvoir se débrouiller pour que les triangles soit équilatéraux (en faisant varier la hauteur de la pyramide).
Ensuite, pour déterminer les angles sur les chants des triangles, il faut déterminer les angles diédres des faces de la pyramide (ou angles de corroyages...).
il faut dans ce cas, soit faire une épure, soit utiliser un petit outil merveilleux créé par un drôle de type, qui permet de calculer les angles dièdres entre n'importe quel plan dans l'espace:
Si j'ai le temps, aujourd'hui ou demain, j'essaierai de faire les calculs.
(Attention, les ballons de foot ont une structure différente. Ce sont des alternances de pentagones et d'hexagones).
Merci pour ce petit rappel je ne me souvenais plus qu'il y avait des pentagones et des hexagones dans mes ballons de foot.
Sinon pour les calculs ne te fatigues pas il sont déjà disponible en ligne ici .
Merci cereus45 pour le lien, mais il s'agit d'un icosaedre, à 20 faces triangulaires, et non 12 faces pentagonales comme le dodécaedre.
J'avance, j'avance...
Le nom de ce dodécaèdre pour lequel on construit sur chaque face une pyramide pentagonale, est "Pentaki dodécaèdre"!
mathcurve.com/...odecaedre.shtml
Et je suis bien content d'avoir trouvé le nom, car on m'a toujours dit que quand on savait nommer les choses, cela aidait à les appréhender... ;)
Plus sérieusement,
Sur ce lien, on apprend certaines choses sur le Pentaki dodécaèdre.
Il est constitué de 60 triangles isocèles (12 x 5 = 60 ), d'angle au sommet = 68° 37'.
Ces triangles ont deux arrêtes a et une arrête b égale à 1,13 a, correspondant à l'arrête du dodécaèdre de base (les 12 pentagones).
On sait donc désormais comment dessiner les 60 triangles.
On apprend également que la hauteur des pyramides est de 0,25 b (où b est l'arrête du pentagone de base).
Il reste à déterminer les angles de corroyage.
A suivre...
Alex22 Bon voila, j'ai fait les calculs, (si cela intéresse encore quelqu'un):
Comme expliqué précédemment, la forme à réaliser est un pentaki dodécaèdre.
Il s'agit d'un dodécaèdre (volume à 12 faces en forme de pentagone). Sur chacune de ces faces, on construit une pyramide constituée de 5 triangles isocèles.
Il y a donc 60 triangles en tout.
Supposons que chaque triangle a une base égale à 1.
Dans ce cas, la longueur des 2 autres cotés du triangle est égale à 0,887.
Les pentes des chants du triangle sont:
Base de longueur 1: angle de 71,81 degrés (en supposant le triangle placé à l'horizontale, c'est l'angle entre l'horizontale et le chant en pente).
Cotés de longueur 0,887: angle de 78,36°
Attention, il vaut mieux prendre une certaine épaisseur pour les triangles, car quand on va passer le volume au tour pour en faire une sphère, on va pas mal enlever de matière.
Il faut bien sur être très précis, car toute erreur sur un triangle va être multipliée 60 fois, et plus rien ne va s'emboîter...
Dès que j'ai le temps, j'essaierai d'en faire un.
on suit on suit ...
Attention, il vaut mieux prendre une certaine épaisseur pour les triangles, car quand on va passer le volume au tour pour en faire une sphère, on va pas mal enlever de matière.
Pour le diamètre de la sphère intermédiaire (tangente aux arrêtes des pentagones) on peut partir sur 2.62x (base du triangle ). J'ai fait un tracé et c'est vrai que du coup cela revient à enlever beaucoup de matière aux sommets.
Inspire toi des solides de Platon mathcurve.com/...icosaedre.shtml. Ensuite un dessin ou une modalisation 3d, et découpe à la scie à format.
J'ai réalisé un projet de ce genre ici
Les infos de cette page peuvent sans doute d'aider.
Licence
Alex22 Par courtoisie tu pourrais peut être nous dire ce que tu penses des réponses. Kentaro s'est pas mal investi un petit retour serait le bienvenu...
Pardon, j'ai mis un commentaire hier soir pour le remercier du travail qu'il avait accompli et que je n'était pas capable de faire. Mais il y a eu un soucis apparemment.
Donc mille excuses et un grand merci à toi Kentaro
No problem! Si cela peut t'aider, tant mieux! Et si ce n'est pas très clair, n'hésite pas à demander. Et bien sur, si tu le réalises, il faudra nous le montrer!
Avec plaisir
Le but étant quand même de le réaliser. Idem pour toi Kentaro
Vu que jai a faire a 2 costauds,est ce qu'il y aurait un de vous 2 qui pourrait faire un gabarit papier.siouplait...
Euh, oui, certes, pourquoi pas... Je ne sais pas comment le dire, mais... tu ne sais pas dessiner un triangle ? Base 1, 2 autres cotés de longueur 0,887.
Bien sur, si tu veux une base du triangle plus grande, tu multiplies par le même facteur sur les 3 cotés.
Alex22 Pourquoi ne pas imprimer le PDF de Matthias Wandel disponible dans sa description ?
Ici
Pour info sur ce sujet j'ai trouvé ça.
Tu as un mouchard sur mon ordi, ou quoi ? je l'ai vu hier soir aussi...
En fait, j'ai vu cela rapidement, mais il semble que les angles ne sont pas les mêmes que ceux que j'ai indiqués, car il pris des triangles équilatéraux, donc, des pyramides plus hautes que les miennes.
Kentaro
oui je pense aussi la hauteur de la pyramide est différente donc les angles varient avec ceux que tu as calculé. Je trouve ses découpes limite en précision. La découpe du serre joint c'est pas bien !
Non pas de mouchard rassures toi c'est juste qu'on gamberge sur le même sujet au même moment.
cereus45 En ce qui me concerne, les trucs géodésiques sont en train de devenir une de mes nouvelles petites douces obsessions...
Kentaro on a tous besoin de se rassurer avec un petit monde qui tourne rond...
Ah oui pardon @!!
Je ne sais pas si le sujet est toujours d'actualité mais j'ai trouvé ça.