Tabouret pyramidal

Ouhlà ! tu peux commencer par faire l'échafaudage !
En effet c'est un empilage de pyramides tronquées. Pour les angles de coupe, il vaut mieux que tu suives les conseils de sylvainlefrancomtois ou de kajmed que les miens, ce sera plus sûr. (voir épure de sylvain)
Dans mon souvenir (ça remonte à plus de 10 ans) j'avais fait une bête coupe d'onglet à 45°, et c'est en présentant les pièces que j'ai vu que ça n'était pas ça. J'ai rectifié au rabot manuel en tâtonnant jusqu'à ce que ça semble à peu près jointif. Et j'ai caché la misère en faisant une petite feuillure extérieure sur toutes les arêtes, ainsi que sur les 4 côtés des bases, ce qui masque bien l'imperfection des plans de joints.
voir photo en gros plan ci-jointe.
Pour le collage, je ne sais plus exactement, sauf que ça a été "système D" improvisé avec force jurons et imprécations, serre-joints dans tous les sens et sangles !
Il ne faut pas hésiter je crois à passer un peu de temps à réfléchir et à fabriquer un montage. Une sangle d'encadrement ou deux est sûrement très utile.

merci sylvainlefrancomtois
va falloir que je m'y mette !

Et voilà, étape suivante : avec des queues d'aronde.

kajmed
Ben voyons ! finger in the nose.

Sylvain, dis moi si je me trompe, mais sur la vraie grandeur j'aurais fait le rabattement pour l'angle d'équerre à la pente et non à l'horizontale. Sur mon dessin les faces ne sont pas à l'onglet mais le principe reste.

y a un petit soucis pour la compréhension , même si la démarche est bonne , n étant pas à 45° sur ta vue en plan , les bois sont automatiquement d épaisseurs différentes ! ce qui doit agir sur le tracé des coupes !!

C'est l'application de ce cours. Les bois sont de même épaisseurs, c'est l'empreinte au sol qui est variable suivant la pente

Ton angle est juste si tu le prends à l'horizontale et moi si tu le prends à l'équerre de l'arête.

kajmed j ai fait un crobard pour vérifier !! normalement tu trace ton épaisseur de bois perpendiculairement sur le développement en vraie grandeur ,et tu as tes coupes !
C est comme si tu sciai en travers perpendiculairement au trapèze ,et que tu redresse pour voir la section comme l épure plus haut que j ai faite !

j en ai tellement en ce moment que tu me met le doute !

oula je suis fatigué !!! oui tu as raison c est la même chose et plus précis pour prendre la sauterelle !

Donnez moi la pente des deux faces et je vous calcule en 3 secondes l'angle dièdre... ;)

Kentaro oui tu as complètement raison pour cet ouvrage par calcul c est très facile !
,par contre ce que tu n intègres pas c est l utilité de tracer une épure , en menuiserie ou en charpente ,le but est de positionner les bois dessus pour rembarrer ou piquer ,ce qui permet de les tracer directement !

Par exemple dans une charpente à l origine , les bois ne sont pas qualibrés ,on passe par les axes depuis une épure ou les bois sont virtuellement calibrés ,ce qui permet à terme de piquer les bois et d avoir des coupes justes et précises sur des bois difformes !

vois tu ??

Oui, oui, bien sur! Je comprends très bien l'utilité d'une épure. Les deux peuvent se compléter ou se confirmer l'un l'autre.

kajmed décidément je trouve un problème de raccordement dans l énoncé ,ou je rêve ?? !!

Kentaro oui complètement , la géométrie et les mathématiques sont indissociables !

sylvainlefrancomtois si on raccorde à l'onglet, je pense que les plans de coupes sont là.
Si je comprends tu cherche à faire tes raccords à la verticale.

kajmed évidemment !! suis je bête !

Ben pourquoi tu m'as pas dit ça il y a dix ans ?

Ben, je ne pensais pas qu'un jour, un produit vectoriel me permettrait de faire de la menuiserie...

c est toujours constructif !!! c est cool !!

d ailleurs tu vas nous dessiner l épure de ton tabouret avec tout ce cours accéléré ;)

C'est vrai il manque sanglier, lui utilise l'épure et la trigonométrie, c'est la preuve que tout est utile.

sylvainlefrancomtois Kentaro kajmed
Chers professeurs,
Voilà ce que j'ai réussi (?) à faire avec moult gouttes de sueur dues davantage à l'effort intellectuel qu'à la température ambiante.
(Je n'ai pas utilisé la géométrie ni la trigo depuis environ...50 ans ?)
Mon épure en 2 pages : désolé, mon scanner ne sait pas scanner un format A3 en un seul morceau; il vous faut faire l'effort de superposer mentalement les pages 1 et 2.
Méthode : j'ai représenté en élévation la moitié de ma pyramide dans laquelle
petite base = 200, donc moitié = 100 mm
grande base = 320, donc = 160 mm
épaisseur parois = 15

Imaginons un plan sécant passant par A et B', perpendiculaire à l'arête joignant la petite base à la grande.
J'effectue un rabattement de la droite AB' et je la projette en-dessous.
sa longueur mesurée est de 155.
Je calcule la diagonale de la demi-grande base : AB x racine de 2, soit 160 x 1,414 = 226,24
A partir du point A, je trace un arc de cercle de cette longueur : AC
A partir du point B' de la projection, je trace un a.d.c de même longueur que AB'= 155
A l'intersection de ces 2 arcs se trouve le point C
La projection figure donc un triangle isocèle AB'C qui représente le plan sécant qui m'intéresse, et dans lequel je veux connaître la valeur de l'angle dièdre AB'C
Je fais maintenant appel à la trigonométrie :
le sinus de l'angle CAB' est le rapport côté opposé / hypothénuse, soit :
155 / 226,24 = 0,685
ce qui correspond à un angle de 43,5° (environ)
le grand angle dièdre AB'C est donc de 180° - (2 x 43,5) = 93°
la vérification par la mesure directe de cet angle sur l'épure (parties hachurées), et à la fausse équerre sur le tabouret lui-même, donne bien cet angle
à un chouïa près, dû sans doute à la dilatation thermique.

Est-ce que j'ai bon, m'sieur ?
Ouf, et maintenant une bonne bière fraîche..

Nota : je ne me suis pas encore penché sur le cours fourni par kajmed, mais je vais le faire. Quand il fera plus frais.

Une petite précision, siou plait: la hauteur indiquée sur le schéma, de 230, c'est la distance mesurée sur la face (donc, "penchée"), ou bien la vraie hauteur, selon un axe vertical ?

ebenober mince , j aurais dut faire mon épure avec tes cotes ,cela aurais permis de vérifier l angle au rapporteur de sketchup !!

en tous cas 93° parais très logique !

Si 230 est bien la hauteur "verticale" de la pyramide tronquée, la hauteur totale de la pyramide non tronquée serait de 613, soit un rapport de 1,916 entre la base et la hauteur (613/320). Dans ce cas, l'angle dièdre, selon ma petite feuille de calcul, est de 93,58 °

Corrigé: en fait, dans mon calcul, j'ai arrondi le rapport 1,916 qui est en fait 1,916666667. Si on prend le chiffre plus précis, on obtient l'angle de 93,65°, comme Kajmed plus bas.

Kentaro
Oui 230 est bien la vraie hauteur verticale, et 613 celle de la pyramide non tronquée.
Donc ta feuille de calcul est exacte et 93,58° le bon angle dièdre. Bravo et merci !
Je me répète : pourquoi tu m'as pas dit ça il y a 10 ans !!

Et voilà, comme tout le monde, résultat en images.

Il y a un truc que je ne comprends pas bien dans le dessin.

Si 230 est la hauteur "vraie", verticale, le dessin qui est fait de la face "penchée" est une projection sur un "mur" vertical". C'est une vue "de profil". Et dans ce cas, La droite orthogonale à l'arrête ne devrait pas être représentée avec un angle droit. Lorsqu'elle est "projetée" sur le mur vertical, cet angle est déformé.

Si au contraire, le dessin représente le "plan" de la face, comme si elle était "rotationnée" à plat, dans ce cas, la hauteur de la face ne devrait pas être de 230, mais plus longue (égal à 230 / angle de la pente)

Kentaro tu as raison c'est faux

Kentaro
Je suis d'accord avec les dessins de kajmed, qui représentent :
au-dessus : une vue en élévation avec la vraie hauteur verticale de 230
au-dessous : une vue en plan "de dessus" avec le rabattement du plan sécant perpendiculairement la face de droite, avec sa longueur de 155
et il obtient comme moi l'angle dièdre de 93,58°.

C'est ton commentaire kentaro que je ne comprends pas bien.

kajmed +1 ton dessin est super simple et explicatif , il permet entre autre aussi d avoir l angle de corroyage pour des bois massifs ;)

J'ai refait le dessin avec la vraie grandeur sur le premier et ensuite un autre indépendant , j'ai repris le cours.

Le cours, Kentaro n'a pas tort, je n'étais pas passé par la vraie grandeur.

kajmed autant pour moi ce que j ai dit plus haut est faux , sur ton dessin ce n était pas la vraie grandeur , je prend pas le temps de lire !! et je suis fatigué

Donc ici le nouveau dessin permet entre autre aussi d avoir l angle de corroyage pour des bois massifs ;)

Kentaro bien vu !

Cela ne change pas grand chose, mais c'est plutôt pour comprendre comment cela marche

Kentaro, oui mais tu avais raison le principe était faux.

En suivant mon dernier dessin, j'ai fait le calcul avec la trigo (si j'ai faux ne manqué pas de me le dire.)

En fait, dans mon calcul donné plus haut, j'avais arrondi le rapport hauteur/base à 1,916, alors qu'il est en fait de 1,916666666667. Si je prends ce dernier chiffre, je trouve également 93,65° comme toi.

Ce qui signifie que nous trouvons la même chose par deux méthodes radicalement différentes. On est tous géniaux!!! ;)

Yes !!

93.65 par la trigo, qui dit mieux ?

kajmed hello kaj , cela confirme bien que le logiciel arrondi !!

c est aussi pour ce genre de détails , que les épures sont faites , elles permettent de relever les traits de tracés directement sur les bois en position dessus ,donc les angles à tailler très précisément sans erreur , l épure étant arbitraire !

Par contre évidemment si l épure est fausse , les bois le seront aussi ! ;)

tout ce qui à été débattu au dessus est très intéressant pour tous , c est vraiment l esprit de l air du bois !!!

En fait, mon calcul donne 93,65318. Il est donc logique d'arrondir à une décimale à 93,7° (en fait, sur sketchup, on doit sans doute pouvoir régler la précision de l'arrondi à plusieurs décimales).

De toute façon, dans la réalité, on n'obtiendra très difficilement ce genre de précision...

Kentaro +1