Bonsoir à tous,
J'essaie de comprendre les rudiments de la Géométrie Descriptive et ce n'est pas toujours très simple.
Le livre des 20 leçons va bientôt arriver mais en attendant, j'ai repris la partie du Traité Complet de Menuiserie qui traite de la Géométrie.
A la deuxième lecture, certaines choses se sont éclaircies.
Mais il reste des questions insolubles.
Voici la première :
La figure 225 de la photo jointe est accompagnée de l'explication suivante : déterminer la grandeur d'un triangle connaissant les projections des 3 sommets. (voir photo 3)
Nous avons bien les triangles abc et a'b'c' formés par les projections des 3 sommets, séparés par la ligne de terre.
Les vraies grandeurs en éclaté a1c1, a1b1 et c1b1 sont construites en reportant à partir de la vue du bas (sur le sol) les hauteurs reprises sur la projection du haut (sur le mur).
Ainsi, la distance ligne de terre / b' est bien reprise pour projeter b1 à partir de b (perpendiculairement à cb d'une part et ab d'autre part).
Jusque là tout va bien et je pense avoir compris.
Par contre, la vraie grandeur du côté a1c1 m'échappe : les deux a1 et les 2 c1 ne sont pas égales distances. (j'espère être clair).
En reformulant : pourquoi est ce que les 2 lignes rouges ne sont pas égales entre elles et ne devraient elles pas êtres égales à la ligne bleue ?
(idem à partie de a)
Merci de votre aide : soit le schéma est faux, soit je n'ai pas tout compris.
(je penche pour la deuxième solution).
Cet énoncé est peu éloquent.
La partie du Chapitre III L'art du trait qui traite l géométrie dans l'espace commence à la page 111.
Cet énoncé est page 123 et la difficulté est progressive.
Pour s'y retrouver un peu plus voici les pages 121, 122 et 123 dans leur intégralité.
Mis à jour
4 réponses
C'est une erreur. Pour une question de mise en page on peut placer la nouvelle ligne de terre (y1'y1) au changement de plan frontal n'importe où parallèlement au segment du plan horizontal (c'est le cas pour le segment cb où y1'y1 est collinéaire avec cb).
Dans ce problème on a trois changements de plan frontal et les distances cc1 à droite et cc1 à gauche n'ont pas besoin d'être identiques, par contre la différence entre les segments aa1 et cc1 à gauche doivent être identiques dans l'ancien et le nouveau plan frontal (distance jusqu'à la ligne de terre).
Déjà merci pour le cours, ça va encore me faire de la lecture. 
En fait ta réponse ouvre une troisième fois : le schéma est faux et j'ai quand même tort.
Dans l'explication précédent l'application (j'ai rajouté les pages dans le corps de la question, il est question de "rabattre le trapèze".
L'exercice est sensé être un cas d'application, c'est à dire qu'il permet de construire la réponse. Or là, les pointillés sont bien des perpendiculaires aux segments de la projection en plan.
La question est donc bien de déterminer la longueur de ces projetantes.
cc1 à droite est bien égal à la hauteur en c'
bb1 est égale à la hauteur en b' (dans les 2 cas)
aa1 en bas est égal à la hauteur en a'
MAIS :
- cc1 à gauche est égal à la hauteur en a'
=> pourquoi pas mais je ne comprends pas - aa1 en haut est égal au segment reliant c' à la base du triangle
=> là ça me parait totalement farfelu où alors c'st le fruit du hasard
En tout cas merci d'essayer de m'expliquer.
pour illustrer le propos de Martin Müller il ne faut pas se focaliser sur la position du plan de projection par géométrie tu peu placer autant de plan de projection que tu souhaite la longueur vraie obtenue sera la même bon bien sure pour deux points d'un même segment ne pas prendre deux plans de projection différents
je suis pas si sure d'aider en fait 
Si ça m'aide, je comprends qu'il peut y avoir plusieurs plans.
Même si je ne les imaginais pas comme sur ton dessin. Je voyais plutôt des plans parallèles aux côté du triangle vu qu'on projette à partir de ces côtés.
Mais par contre ça ne répond pas à la question de quelle longueur on reporte.
+1 Martin Müller , pour plus de clarté l'auteur aurait dû matérialisé deux nouvelles lignes de terre à chaque changement de plan ainsi les distances relevées aurait été identiques depuis ces nouvelles lignes de terre.
En gros si tu trace selon le plan Y-Y tu obtiens le tracé bleu et si tu trace selon le plan Y1-Y1 tu obtient le tracé rouge la résultante est la même les longueur vraies en gras seront identiques quels que soit ton plan
Ça y est là tu m'as perdu. 
Mais c'est bien : je pense que j'ai compris là où je ne comprends pas.
Moi je cherche une longueur a reporter pour définir les extrémités des segments rouges et bleus.
En fait on peut les mettre n'importe où mais il y a bien une relation entre les 2 longueurs. Tu pars de la ligne de terre tout en bas (le pied du mur) à chaque fois ?
kajmed et Martin Müller : euf en fait ça veut dire que l'auteur a commis une erreur de mise en page mais avec un schéma juste ou que le schéma est bien faux...
Tu trouveras la réponse à la page 91 du document. Pour chaque segment du triangle, on change le plan frontal (c'est ce qui explique les pointillées à 90° du segment cb), après cettre transformation du segment, on regarde contre un mur en étant placé perpendiculairement au segment cb - sur le sol, donc le segment c1b1 aura vraie longueur). On peut se placer face à un mur, tenir une règle dans la main légèrement oblique, mais parallèle au mur et on verra la règle projetée en vraie grandeur sur le mur, mais pas sur le sol. Que l'on tienne la règle à 2m du mur ou à 50cm n'y change rien.
Une petite vue en Sketchup 3D aidera peut être à visualiser la chose.
ha voilà kajmed a encore trouver une super illustration pour le coup on ne peut pas être plus clair en tout cas moi j'en suis incapable 
super :)
Je vais potasser ça.
J'ai reçu le livre mais ce n'est pas les 20 leçons, c'est le cahier de travaux pratiques.
Du coup je vais commencer par la leçon n°6 !
Re bonjour, c'est moi
Le week end a été chargé et je viens de prendre le temps de potasser tout ce que vous m'avez indiqué.
D'abord, merci Martin Müller pour le cours de Géométrie de l'école de Nancy, il est vraiment top. Je vais encore passer du temps dessus.
La page 91 de ce cours et la leçon n°6 de kajmed (tirée des "20 leçons") montrent sensiblement la même chose.
Ce qui est rassurant, c'est que j'avais bien compris, ce qui m'échappait dans vos réponses, c'était le tracé d'une nouvelle ligne de terre parallèle à la droite dont on veut tracer la vraie grandeur. Dans ma logique cette ligne de terre était représentée par la projection de la droite. Dans le cas présent, ça revient au même mais j'imagine que c'est un raccourci qui doit poser problème dans d'autres cas. Et ça ne m'aidait pas à bien me représenter les choses.
Donc pour conclure : le schéma est faux pour la vraie grandeur a1c1
De plus le schéma n'est pas très explicite ne montrant pas le nécessité de tracer une nouvelle ligne de terre afin de créer un nouveau plan frontal sur lequel projeter.
Ci-dessous la bonne réponse, mais attention la nouvelle ligne de terre est confondue avec ac pour rester cohérent avec la méthode utilisée sur les autres côtés.
Voilà, c'est juste. Le segment a1c1 en rouge est juste.
L'éditeur a pris la liberté de clarifier le schéma, sans tenir compte de la construction, puisqu'il n'y comprenait goutte.
Il aurait pu, bien conseillé, éloigner la vue de dessus de la ligne de terre pour que le segment rouge a1c1 ne coupe pas le segment a'b' de la vue frontale.
Il aurait pu, comme le suppose Mobilarte, faire glisser identiquement a1 et c1 sur les perpendiculaires au segment ac pour conserver la vraie grandeur de a1c1. Mais, même cela il ne l'a pas réussi.
Il y a Just Leblanc et Just Lerouge, c'est juste ?
Oui je ne sais pas comment la mise en page était faite à l'époque mais je doute que l'éditeur ne savait pas de quoi ça causait. L’auteur a pu commettre une erreur également, ça arrive aux plus grands !
Et tous les lecteurs ne cherchent peut être pas à comprendre 
Alors j'y comprends rien mais je cherche des bouquins pour démarrer, tu pourras nous faire un retour sur celui que tu attends ?
Hello perso je suis un adepte de l'immersion concrète et utile dès le départ (art du trait) !! j'ai toujours eu du mal avec les explications théoriques de ce genre .
Dès que l'on m' a dit (en charpente) , pense pyramide , tout c'est éclairé d'un coup !
Le schéma ci dessous devrais illustrer mes propos !
Merci sylvainlefrancomtois c'est très rassurant ce que tu me dis.
Clairement quand je pense à une pyramide ou une autre forme, ça va effectivement beaucoup mieux. (la figure 226 par exemple sur les pages dans la question me parle beaucoup plus).
Ton schéma va sûrement m'apporter beaucoup de choses dans la compréhension des épures mais je vais prendre le temps de bien l'étudier.
J'ai cherché longtemps des vidéos de construction d'épures sur YT ou autre, en fait voir le résultat fini ça va trop vite pour moi.
Pour résumer ce qu'il y a dans le livre (que j'ai aussi en ma possession) il y explique ce que fait sketchup ou autre pour toi ! En effet ,à l'époque il fallait dessiner tout a la main et savoir changer de plan pour illustrer des projets!
Pour moi, cette explication est bien plus claire! Merci sylvainlefrancomtois
Il faut vraiment que je m'y mette,à cette géométrie descriptive, et surtout au trait!!
sylvainlefrancomtois je viens également de passer un peu de temps sur le schéma que tu m'as transmis.
J'ai laissé de côté (pour l'instant) l'angle de corroyage : il y a eu un article récemment dans le bouvet et je me souviens ne pas avoir tout compris. Je vais le reprendre et mon petit doigt me dit qu'avec tons schéma ça va s'éclairer.
Si ma compréhension est bonne, en haut à gauche et en bas à droite, on a 2 méthodes différentes pour arriver à la vraie grandeur de l’arêtier.
Par contre, ce qui m'échappe ce sont les lignes coloriées ci dessous en rouge et en bleu. Ce ne sont "que" des axes de symétrie ? (comme l'indique le signe en haut ?).
Tes lignes bleue et rouge sont seulement les axes !!! sur l'élévation , au compas j'ai rabattu seulement l’emprunt (coté droit) vers le développement , depuis la ligne de sol ! vois tu ??
Le tracé de l'angle de corroyage , et/ou le tracé du développement , donnent l’arête en vraie grandeur .
Je t"ai mis des précisions sur le dessin ;)
Ok pour les axes, c'est ce que je pensais.
Au passage, j'ai appris un nouveau mot : emprunt, ce qui déroute l'ancien banquier que je suis. 
J'avais bien vu les 2 méthodes pour le calcul de l’arêtier mais avec le second schéma, le triangle rectangle avec le arêtier pour hypoténuse me saute aux yeux !
C'est moins utile en menuiserie classique mais ça aide.
Et tout le monde visualise bien un toit.
L'angle de corroyage c'est l'angle que tu as grisé ?
J'avais imaginé que c'était l'angle de la pente (du chevron) en vraie grandeur.
oui l'angle de corroyage est grisé ! et c'est l'angle ou tu traceras la vue par bout désirée de ta pièce de bois .
Ok merci
Il est beaucoup plus clair ton dernier schéma !
Je vais potasser ça, c'est intéressant.
Et à y réfléchir, si on réfléchit sur la base d'une pyramide tronquée... et bien les applications en menuiserie sont nombreuses du coup !
(ça fait beaucoup de réflexion ^^)
pourrait tu nous donner l’énoncé exact de l'exercice et n'y aurait il pas en préambule de la série d'exercice des infos qui pourrait nous servir ?
ce qui me dérange c'est le "Les vraies grandeurs en éclaté" pour moi le éclaté signifie un placement aléatoire des droites a1c1 / a1b1 / c1b1 les pointillés aa1/bb1 par exemple ne sont là que pour montrer de quelle droites ils sont issus .... bref qqch m'échappe
Pas de souci, j'ai rajouté les explications et autre pages dans le corps de la question.
Les pointillés me semblent être des projections, perpendiculaires à une droite et avec une longueur définie. C'est comme ça que j'ai compris le reste des exemples et le positionnement des points deux b1 et du point a1 du bas (en bout de a1b1).
Mais encore une fois, soit je me trompe (et donc ce que je viens de dire est faux, soit le schéma est faux).
Licence
Merci à tous pour vos réponses !
Elles me permettent de mieux comprendre la Géométrie Descriptive et d'éviter un raccourci fâcheux.
En même temps j'ai compris un autre point essentiel : il est souvent question de la droite AB et celle ci n'apparait pas sur l'épure.
En fait AB est la droite "réelle" ou "en perspective" et sur l'épure n'apparaissent "que" les projections nommées avec des petits a et b : a1b1, a'b', etc...