Bonjour à tous,
J'ai besoin de vos lumières et je n'arrive pas à me fier aux diverses abaques et autres calculateurs gratuits trouvés sur le Web.
Je dois réaliser une plateforme de stockage et de déambulation en intérieur de 4m x 4m en appui sur une structure existante (cf croquis) composée de 3 poutres HEA 30x30cm encastrées dans 2 gros murs parallèles.
Les 3 poutres qui feraient office de «solives» sont espacés de 165cm l’une de l’autre et ont une longueur utile de 4,0 m (=longueur apparente hors parties encastrées dans les murs non dessinés sur le croquis).
Ce plancher doit supporter une charge totale de 250Kg/m2 (charge fixe + temporaire, sans cloison, en réalité on sera bien en deçà).
Le plancher serait constitué :
- de « lambourdes » en résineux traité, classe-2, posées perpendiculairement aux poutres
- et de panneaux OSB3 (18mm ou 22mm ? à déterminer) fixés sur ces lambourdes
(Je passe les détails tels que entretoises, bande résiliente, etc.)
Par ailleurs et sans rentrer dans les justifications, j’ai 3 contraintes majeures à respecter:
a/ Obligation de poser l’OSB sur des lambourdes en bois et non directement sur les poutres acier.
b/ Les lambourdes doivent reposer SUR le sommet des poutres HEA, sans découpe.
c/ et surtout l’épaisseur totale de la structure du plancher (Lambourde+OSB) ne doit pas dépasser 12cm (moins c'est encore mieux)...
Mes questions portent sur les dimensions des lambourdes et leur entraxe sachant que la distance entre poutres HEA est de 165cm :
- quelle est la longueur d’appui (A) minimum d’une lambourde sur la poutre (en rouge sur le croquis) ?
- quelle serait la section (=H x L) minimum des lambourdes pour avoir un entraxe entre lambourdes de E=50cm
- quel serait l’entraxe (=E) maximum admissible pour des lambourdes/chevrons de section HxL = 8x6cm (8 étant la hauteur)
- quel serait l’entraxe (=E) maximum admissible pour des lambourdes de section HxL = 10x10cm
Je vous remercie par avance de vos contributions éclairées
Catherine
7 réponses
J'ai calculer avec le module Poutr:
pour un entraxe de 500mm il te faut des solives 70x90
pour des solives 70x80 entraxe de 350
pour des solives 60x80 entraxe de 300
appui de 15cm sur chaque bois
bois type resineux C18
Jai mis 150kg de charge permanente et 100kg de charge temporaire
ci joint les 3 calculs, pour moi pas besoin de bureau d 'etude. Attention au niveau des resitances au feu avec les HEA
pour la derniere question une section de 100x100 permet un entraxe de 1m sauf que cette fois c'est ton OSB qui va plier avec un tel entraxe donc aucun interet
Salut, par curiosité tu utilises quel logiciel de calcul?
Sais tu s'il existe des logiciels en accès libre?
Merci
Merci infiniment stefchrys pour cette reponse bréve et concrete à mes questions.
Pour info et la "culture" : pour calculer notamment la flexion d'une poutre j'ai tenté d'interroger divers IA en ligne (ChatGPT, Bard,etc) et une fois que j'ai "maitrisé" l'art de poser les questions j'etais épatée par la precision de leurs reponses theoriques. J'ai pu comparer et valider tous les parametres et formules de calcul a appliquer... En revanche ne vous fiez pas aux resultats chiffrés,car etonnamment ils etaient faux car tous se sont melangé les pinceaux avec les differentes unités (N/m,GPa ou Pa, mm2 ou m2,etc). Au final en reprenant leur formules et donnees dans Excel je suis arrivée a obtenir les bons chiffres qui sont parfaitement coherents avec les votres (Je vais les comparer aux votres plus en detail une fois de retour à la maison). J'ai bien conscience comme le rappelaient justement ces divers IA, qu'il y a bien d'autres parametres à intégrer (cisaillement, qualité du bois,etc) mais cela me permet de voir si le projet vaut la peine d'etre creusé ou si il etait dores et deja incompatible avec mes contraintes de hauteur de poutres (sections < 10cm de hauteur). Encore merci!
Bonjour,
juste un petit commentaire. Dans une poutre qui repose sur deux appuis il faut vérifier le milieu de la poutre (si elle est uniformément chargée) car c'est à cet endroit que le moment de flexion est maximum. Mais ce moment de flexion est nul sur les appuis, et c'est là qu'il faut vérifier le cisaillement qui lui est maximum. Généralement en vérifiant le moment de flexion au milieu cela suffit. Donc ta longueur d'appui A tu peux mettre ce que tu veux 10 cm serait bien selon moi. Il faut aussi que tu connaisses ta charge permanente et tes surcharges car dans les calculs tu dois majorer ta charge permanente de 4/3 et tes surcharges de 3/2. Attention prends en compte le poids de la lambourde (estimé) et de l'OSB. Tu as à ce moment là ta charge p par mètre linéaire et ton moment de flexion vaut p L²/8. Connaissant ce moment M et avec la lambourde que tu as choisi (au pif mais on va vérifier après qu'elle est bonne) tu connais son inertie I et sa demi hauteur v et ta contrainte de flexion vaut M v/I et tu vérifies que cette contrainte est inférieure ou égale à 60 kg/cm² et sinon tu reprends une autre lambourde et tu recommences. Tu peux aussi calculer la flêche au centre de ta lambourde qui vaut 5 p L² l² /384 E I (j'ai écrit deux fois L² car je ne savais pas écrire L puissance 4) . C'est un exercice très très simple, on ne peut pas plus simple et le recours à un BE serait une perte d'argent importante pour rien. Et pour ce calcul on n'a pas besoin d'ordinateur, moi je me méfie de cette multitude de programmes genre boites noires......;
Merci CALCULATE. J’ai intégré tous ces calculs dans mon tableau Excel. J’imaginais que les abaques utilisaient les mêmes formules et j’essayais de comprendre pourquoi leurs résultats étaient si différents les uns des autres. De plus je ne trouvais que des abaques avec soit des longueurs supérieures à 2,50 soit des sections de solives "standard" et beaucoup trop hautes dans mon cas.
Bonjour,
1) Le problème est plutôt au niveau de la transmission des forces à l'HEA. Donc appuis au plus près possible de l'âme du profilé (milieu 15cm). les ailes n'ont aucune résistance à une force appliqué perpendiculairement.
2 & 3) Il faudrait connaitre le module d'young de votre bois. Mais le plus important est que dans votre cas, les lambourdes ne seront soumise qu'à une charge verticale donc la lambourde doit être la plus haute possible et avoir une épaisseur suffisante pour ne pas flambé (4cm seront largement suffisant).
4) même réponse, ça n'a pas de sens de mettre une section carré, la largeur ne reprend que les efforts transversaux mais vous n'en avez pas; donc le plus haut possible et juste assez large pour ne pas flamber.
Merci. Poutres en DOUGLASavec une valeur E de 10.000. Mais d'apres mes calculs une variation du module d'elasticité a une incidence assez faible dans mon cas avec des poutres aussi courtes.
bonjour,
Il existe des planchers autoporteurs bois qui répondent à tous ces critères, mais un cout supérieur...
Merci Zatopek ! J'avais envisagé les solutions de plancher auto-portant type Lignatur, Weisrock, Simonin,...mais c'est un luxe qui n'est helas pas a ma portée surtout pour si peu de surface. Rien que le prix de la livraison me coutera plus cher que l'achat dees poutres pour une solution tradi. ;-)
Pas de réponse à tout, mais au moins quelques remarques:
Premier point: Pourquoi veux tu absolument "optimiser" et "chercher les limites" ? Le prix des lambourdes n'est pas énorme. Tu ne vas pas gagner grand chose en "optimisant"...
Tu veux pouvoir mettre 16x250 = 4 tonnes sur ce plancher ??? Avant de réfléchir aux lambourdes, vérifie si les poutres vont supporter, de quelle façon ces poutres sont fixées dans les murs, et si les murs vont supporter. Ce poids sera réparti sur toute la surface, ou y aura t'iil concentration sur certains endroits ? Bref, fais appel tout de suite à des professionnels.
Hauteur des lambourdes: Il est bon de savoir que la rigidité d'une poutre /lambourde dépend du cube de sa hauteur, toutes choses égales par ailleurs. C'est quelque chose que tout le monde devrait savoir avant de se lancer dans des "simulations" d'ingénierie sophistiquées.
Une lambourde de hauteur 10 cm est 10^3/8^3= 1,95 fois plus rigide qu'une lambourde de 8 cm
Une lambourde de hauteur 12 cm est 12^3/8^3= 3,4 fois plus rigide qu'une lambourde de 8 cm
Une lambourde de hauteur 14 cm est 14^3/8^3= 5,35 fois plus rigide qu'une lambourde de 8 cm
En d'autres termes, il suffit de pas beaucoup de hauteur supplémentaire pour doubler ou tripler la rigidité de ces lambourdes.
- Si tu as vraiment une contrainte en épaisseur, tu peux prendres des lambourdes 2 fois plus hautes, et découper à 8 cm la partie assise sur les poutres. Ce sera déjà bien mieux que les lambourdes de 8 cm et tu vas multiplier la rigidité de ces lambourdes par 8 (minoré du fait qu'elles auront été découpées aux extrémités)...
Essaie de prendre des lambourdes qui font toute la longueur, et reposent sur la totalité de la largeur des poutres.
Si tu ne peux pas prendre des lambourdes de grande longueur, pose les lambourdes en alterné, de manière à ce qu'elles puissent chacune reposer sur la totalité de la largeur de la poutre centrale et pas seulement sur la moitié.
Multiplie au maximum le nombre de lambourdes, de manière à répartir la charge. Une entraxe de 50 cm, c'est 8 lambourdes, 40 cm, c'est 10, et 30 cm, c'est 13. Le coût marginal sur le nombre de lambourdes additionnelles n'est pas énorme et tu gagnes quand même en sécurité.
Merci pour ces infos.
1/ l'"optimisation" concernait la hauteur utile et necessaire (pas le coût) quitte meme a multiplier le nombre de lambourdes pour mieux distribuer la charge.
2/ Votre suggestion souleve une interrogation à laquelle je n'ai pas encore trouvé de reponse (mes cours de physique au Lycée sont un vague souvenir) :
Une lambourde disons de 16cm de hauteur mais abaissée de 8cm au points d'appui - donc entaillée aux extremités - est forcement fragilisée près des points d'appui où se reportent toutes les charges. Certes 16cm sera plus "rigide" que 8cm mais les forces au niveau de l'appui s'exerceront sur une epaisseur de 8cm de bois donc la resistance du bois a ce niveau (risque de rupture du bois au niveau de l'entaille) n'est-elle pas quasi identique à celle d'une lambourde de 8cm? Je sais que sur des poutres entaillees à mi-bois il est possible de contrer cette fragilité par une vis speciale (voir video) et c'est peut etre la solution.
Test rupture poutre bois.
Mais j'aimerai mieux comprendre comment et dans quelle proportion cette solution d'entailler à 8cm un bois de 16cm offrirait une bien meilleure resistance à la charge qu'un bois de 8cm... j'aime bien apprendre pour mieux comprendre 
Cat37 Certes, le fait d'entailler la poutre aux extrémités fragilise un peu, mais le principal des contraintes s'applique au milieu de la poutre. Et là, on a 16 cm, pas 8.
On peut aussi, comme dans certaines structures, avoir une poutre qui à la forme d'un triangle sur la longueur, comme ici (mise à l'envers):
Et dans ce cas, on rigidifie très fortement la poutre, même si les extrémités sont de très faible hauteur.
Cat37
Pour répondre à ta question, quelques éclaircissements sont nécessaires.
Ce que je crois avoir compris.
-Dans une pièce de 4000*4000.
- Trois HEA de 300*300
- Un plancher bois
- Epaisseur du plancher bois,120 maximum.
- Surcharge du plancher 250Kg m2
Ce que je n'ai pas compris. - 1650+1650+(300x3)=4200 ?où est l'erreur?
-Les lambourdes doivent reposer SUR le sommet des poutres HEA, sans découpe. Pourquoi? est -ce obligatoire? Est-ce une question d'esthétique? - « lambourdes » en résineux traité, classe-2, Pourquoi classe deux. Est-ce que l'humidité est à craindre?
- Surtout l’épaisseur totale de la structure du plancher (Lambourdes + OSB) ne doit pas dépasser 12cm est-ce là une question de hauteur sous plafond? ou autres?
Questions subsidiaires
Quelle est la destination des lieux, dessus et dessous du plancher?
Existe-t-il un éclairage naturel suffisant. pour ces lieux?
Comment envisages-tu de traiter la sous face de ce plancher, ( bois plus HEA ou plancher bois seul).
La distribution électrique ainsi que l'éclairage sont des points capitaux, trop souvent négligés à la construction et qui posent problèmes par la suite.
Pardon d'insister sur l'éclairage, MAIS dans une pièce dont le plafond a un fort relief, les ombres projetées sont des plus disgracieuses.
Enfin et j'arrête là mes élucubrations, POUQUOI des HEA de 300????
Merci pour vos reflexions, mais justement je voulais eviter d'avoir à rediger un post rebarbatif de 10 pages pour tout expliquer et justifier, alors j'ai élagué au maximum pour ne conserver que les contraintes essentielles et reduire les questions à leur plus simple expression avec un schema explicatif. Donc peu importe ce que je prevois de mettre sur ce plancher dessus ou dessous, ou si l'eclairage est suffisant ou si le HEA est adapté. Je voyais cela comme un exercice theorique avec des parametres imposés pour evaluer la pertinence ou non d'un projet avec ces contraintes. En gros soit c'est possible soit c'est impossible et a ce stade je ne cherche pas d'alternative qui derogerait aux contraintes enoncees.
(J'espere ne pas vous offenser avec cette reponse)
Cordialement
Catherine
Cat37
"pour ne conserver que les contraintes essentielles"
en espérant que tout cela ne s'émaillera pas de regrets.
Hello,
Vous cherchez les limites ou la sécurité ?
Là, OSB 22 + entraxe 50 + lambourdes fixées à mi-poutre = montage qui paraîtra fragile à ceux qui vont marcher dessus !
Et on ne peut présager des usages futurs et donc d'un poids qui pourrait dépasser vos 250 kg/m2
Au moins des lambourdes en une seule pièce sur la largeur et un entraxe de 40 cms, AMHA
Merci, je cherche les limites. C'est avant tout pour savoir si je peux profiter de cet espace disponible ou pas compte tenu des contraintes que j'ai énoncées et en fonction du resultat, nous deciderons de l'usage et de la manière de faire. Donc à ce stade ce qui m'importe c'est une reponse théorique (calculee) à mes 4 questions et moins la pertinence ou la faisabilité du projet. Encore merci
Bonjour
Personnellement je passerai par un bureau d’étude pour avoir un document respectant les règles de l’art et les contraintes
Merci,
Certes, je ferai appel à un B.E. mais a ce stade de la reflexion je veux juste connaitre les reponses aux 4 questions pour etudier toutes mes options avant de sortir un gros billet pour la valider aupres d'un ingenieur structure. J'ai utilisé divers calculateurs plus ou moins sophistiqués (anglo-saxons pour la plupart) mais toutes choses etant égales par ailleurs aucun ne donne le meme résultat (et de loin!) alors qu'a priori ce ne sont que des formules de maths à appliquer...
Ça dépasse mon domaine de compétences et d’études, il y a tellement de possibilités pour un plancher
Exemple ces derniers temps sur des chantiers où j’ai travaillé dans du neuf et aussi en rénovation il y avait des planchers collaborants , ça donne une sensation de robustesse et de durabilité
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