Section d'une traverse en pin soutenant le rail de portes coulissantes

Bonjour,
J'envisage de poser des portes de placard coulissantes (sur galets à roulette avec rails haut et bas). Pour poser le rail du haut, je dois poser une traverse de 130 cm de long. Au dessus, il y a un lit mezzanine mais je ne peux pas m'y fixer. La traverse pourra reposer sur 2 montants fixés dans les murs en placo (et distants de 130 cm). Comment déterminer la section de la traverse (pin ou sapin) pour qu'elle ne fléchisse pas? Quel assemblage me conseillez vous entre la traverse et les montants verticaux?
Merci pour vos conseils éclairés !
Laetitia