Caisson en biais

Puisque tu ne nous fais pas connaître l'importance de l'angle de cette configuration, difficile de te donner un avis ferme, sur le fait qu'il soit nécessaire de faire un angle sur le chant de la porte tout à droite, coté charnière. Peut-être que oui, peut-être que non.
Pour le chant de porte tout à gauche, ça n'est pas utile techniquement, mais esthétiquement, impossible de te répondre, toujours sans connaître l'angle.
Et la jonction de portes intérmédiaire, tu gardes 90°.

Pour les charnières invisibles, il existe des modèles, pour tous ces cas (- de 90°, comme + de 90), chez Blum France, par exemple. Mais eux aussi te demanderont l'angle précis, pour pouvoir te faire une réponse complète.

pour de tels angles ne compte pas sur des charnières standards elles en supporte que difficilement quelques degrés
il existe des charnières spécifiques qui serons bien plus adaptées à ton problème chez Blum (Hettich et les autre le font certainement mais je n'ai pas leurs catalogues sous les œils ) tu trouvera sur leur catalogue page 139 un modèle qui s'approche de tes besoin mais il serait bon de plutôt d'adapter ton projet aux côtes des charnières plutôt que l'inverse cela fonctionnera bien mieux
peut être que M Blum répondra mieux que moi à cette question

J’ai déjà posé des portes en biais avec quelques degrés d’angle, moins de 10°. J’ai travaillé comme d’habitude sans m’en soucier. J’ai dû juste rattraper les profondeurs des portes adjacentes car la porte en biais va créer deux défauts d’alignement : son arête côté charnière est un peu trop rentrée et son arête côté poignée est un peu trop sortie. En fait, une porte en biais est comme une porte standard qui serait déjà légèrement entrebâillée.

Pour ton cas, je ne suis pas sûr d’avoir compris les sens d’ouverture des portes, et on ne sait pas exactement quel angle tu dois gérer. Attention, à partir d’un certain angle qui dépend du fabricant de charnière, celle-ci n’a plus l’effet ressort suffisant pour tirer et tenir la porte fermée.

Sur ce genre de cas qui sort des tableaux de pose documentés, en général je me fais une maquette à l’échelle avec les bonnes quincailleries pour voir réellement l’aspect final et les éventuels défauts à rattraper. Des portes de 100 mm de haut suffisent pour vérifier l’aspect, la cinématique d’ouverture et la force de rappel de la charnière.