Sinon, si tu as la possibilité de décaler les traverses (pour éviter qu'elles ne se retrouvent dans un même plan horizontal), tu pourrais envisager des tenons un peu plus épais et retenir un 20 / 30 / 20 et des épaulements esthétique de 15 en haut et en bas.
Collage de l'ensemble avec une colle PU et chevillage à tire.