On peut. Encore faut-il rayer ou poncer au très gros grain la surface de l'ancien strat. S'il s'agit d'un coté de meuble, il est déjà normalement tenu en haut, en bas et peut-être à l'arrière, ce qui limite les risques de déformations (contrairement à un panneau "libre", comme une porte, par exemple).
Par contre, il faut prendre en compte que tu auras une double épaisseur de chant de stratifié.
Une autre solution encore plus sure et évitant ce problème de double joint sur le chant, serait de décoller l'ancien stratifié, pour y coller le nouveau. Ça peut se faire à l'aide d'un fer à repasser, de façon à ramollir l'ancienne colle. Puis un gros coup de nettoyage pour enlever le maximum de la colle, avant de procéder à l'encollage du nouveau.
Soit s'arrêter à un tracé, préalablement porté sur le pourtour de la pièce.
Ou plus précis et constant :
Soit s'arrêter contre une butée maintenue par un petit serre-joint sur ta pièce
Soit avec une butée longue, solidaire de la table de ta défonceuse. Puis tu écartes ta défonceuse, une fois la buée atteinte.
Soit avec une défonceuse sous table, et une butée solidaire de la table (ou du guide vertical). Ou même chose avec une toupie.
Les solutions sont multiples...
Des bouvetages d'angle sur du CP ?
A savoir que sur du contreplaqué, ça marche très mal. En effet, sur l'usinage vertical, on se retrouve à couper les plis en fil travers du panneau, et que cela provoque beaucoup d'arrachements de matière voire de casse de fait de la fragilisation entre les différentes couches.
Sinon, tout dépend de la quantité d'usinage que tu envisages de réaliser. Pour un ou quelques meubles, 1400w sont amplement suffisants. D'autant plus que, si tu persistes dans ton idée de bouvetages à 45°, mieux vaut les faire en plusieurs petites passes, pour limiter les arrachements de matière, en particulier sur les usinages à la verticale.
D'autre part, il faut avoir une fraise qui coupe parfaitement.
En effet, une surface usinée parfaitement plane est très difficile à obtenir sur du contreplaqué, en cas d'usinage par fraisage, du fait des différentes couches qui réagissent différemment, entre les couches de fil ou en bois de travers. Celles en travers (ou en bois de bout) ont toujours tendance à se relever plus que le bois de fil, tout au moins lorsque qu'on les usine au moyen d'une fraise, que ce soit à la défonceuse ou à la toupie. Par contre, avec une scie inclinable, on obtient un résultat bien plus satisfaisant. Après un usinage fraisé sur la tranche de contreplaqué, on sent nettement les "vagues" formées entre les différentes couches, ce qui rend un assemblage parfaitement jointif difficile à obtenir.
Mes premières règles de base pour un collage/serrage/assemblage : Anticiper, préparer, et être concentré.
Et aussi :
- Vérifier le bon ajustage des divers assemblages, et leur correspondance correcte.
- Parfois, pour des éléments complexes, coller d'abord certains sous ensembles, puis une dans un second temps, passer au montage de l'ensemble.
- Dans certains cas, un montage à blanc permet de vérifier certains problèmes, et de les résoudre ou les préparer les méthodes adaptées en amont.
Du stress ? Il m'arrive de le ressentir, oui... mais jamais pour un tel montage. 
Un truc me turlupine, et auquel je n'ai pas vu de réponse dans les commentaires précédents...
Ton plan de travail fait 24 mm, dis tu, avec un alésage (ou un assemblage dans la continuité du fil, que ce soit en long, ou en bout), pour avoir une apparence d'un plateau de 60 mm. Je pense avoir compris ça.
Mais alors :
- Qu'est-ce qui vient remplir les 36 mm de vide qui restent à l'intérieur de cet alésage ?
- Comment est-ce assemblé, ou alors collé, avec ce qui remplit ce vide ?
Le problème peut aussi venir tout simplement de là. Si tu peux nous en dire plus.
Tu débutes, nous dis tu. Le mieux serait sans doute dans ce cas de te faire la main sur des bois sans trop de valeur, de récup, par exemple. Ensuite, suivant ta connaissance des bois, tu peux tenter de récupérer des chutes de divers bois auprès de menuisiers qui en utilisent... et qui souvent jettent des chutes qui pourraient t'intéresser.
Mais ensuite, il faudra avoir un peu de volume, pour espérer qu'un marchande de bois t'en vende à un prix correct, ou au moins avoir de quoi utiliser une pièce d'avivé. En dehors de cela, les négociants n'aiment pas vraiment faire du détail sur une bille complète. Des sites vendent aussi des bois en petites pièces, mais ça correspond rarement au besoin, et c'est vendu relativement cher... puisque c'est du détail.
Ça reste une machine très basique, (mais qui peut rendre de très bons services à des amateurs, bien évidemment). Je veux dire par là qu'elle est équipée de tables de construction relativement légère, et qu'en matière parfaite planéité, il ne faut pas trop lui en demander.
Je dis cela pour en arriver à la première vérification qu'il faut faire, avant d'incriminer la planéité des tables, ou leur bon parallélisme : Vérifier la sortie correcte des fers, par rapport à la table de sortie.
En posant une pièce de bois parfaitement droite, ou alors une règle sur la table de sortie, tu fais tourner ton arbre à la main dans le sens de rotation normal. A chaque passage du fer, celui-ci doit non seulement être en contact avec ta règle, mais légèrement plus haut de façon à la faire avancer de 2 à 5mm approximativement. Tu refais l'opération de chaque coté de la table. Si tu n'obtiens pas cette légère avance de la règle, il te faudra revoir le réglage des fers de façon à ce que ce soit le cas, et de façon similaire des 2 cotés de la largeur de la table.
La garantie n'est normalement pas nominative, donc elle court encore.
Et puisque l'occasion m'est donnée de parler de garanties, sachez qu'il existe aussi des garanties légales et OBLIGATOIRES... Cela, même si vos vendeurs ou sites évitent de vous en parler, ou tentent plutôt de vous vendre des extensions de garantie !
Il existe notamment depuis la mise en application de la Loi Hamon en 2016, la Garantie Légale de Conformité qui vous protège durant 2 ans de tous les vices cachés. A savoir aussi que cette garantie s'applique à tous les biens vendus d'un professionnel à un consommateur, (mais pas à ceux vendus entre professionnels).
N'hésitez pas à faire jouer cette garantie légale, et ne vous laissez pas influencer par les discours de vendeurs qui tentent de ne pas respecter cette obligation... ou ceux qui ne vous répondent que par le silence. Même si elle ne couvre pas tout, comme les batteries et accus en ce qui concerne l'électro portatif, par exemple.
Si tu plaques le même matériau, de la même épaisseur, même colle, même finition, sur des surfaces correspondantes et symétriques, pas de problème. La seule chose à laquelle il faut prendre garde, c'est de les coller, si impossible simultanément, au moins dans un laps de temps limité. Éviter de coller une face un jour et l'autre le lendemain, par exemple. (Une reprise d'humidité, ou des tensions peuvent déjà apparaitre en quelques heures, et être difficile à rattraper, suivant le matériau de revêtement).
Là, c'est du Blum... bah, Monsieur Blum France l'a déjà dit. Et c'est d'ailleurs ce que j'utilise. Bon, mais rien que pour l'embêter un peu, tu as les équivalents chez SALICE ou GRASS 
Je suis étonné, par ailleurs, que personne ne parle jamais d'un des plus gros quincailler de France (et qui distribue BLUM, bien sûr), à savoir LMC ! Autrefois appelé Léon Masson et Compagnie. Pour les pros, vous devriez vous en rapprocher. 
C'est un aménagement encastré dans une niche ?
Pourquoi ne pas assembler tes panneaux horizontaux en bout des verticaux simplement par vissage ? Les vis ne seront pas vue, pourquoi se compliquer la vie, d'autant plus que des tourillons, dans ta façon de fabriquer n'apporteront rien de plus.
Je ne comprend pas bien comment tu veux assembler tes 3 tablettes fixes par queues d'aronde !?!?! 
Pourquoi ne pas utiliser ici des tourillons, alors qu'ils seraient cette fois totalement justifiés si tu veux des assemblages invisibles.
Pour le dos en CP de 10mm, tu peux le pointer ou visser sans problème, puisqu'ici encore, ça sera invisible.
Difficile de te donner une explication ou te faire un diagnostic sans avoir les éléments en main. Mais la seule chose que je te conseille, c'est de ne surtout pas essayer de le récupérer par n'importe quel moyen qui ne serait pas adapté. Tu risquerait de faire empirer les choses, et sans doute de rendre l'arbre au mieux inutilisable, au pire, tres dangereux.
Va voir un mécano (un fabricant, un tourneur sur métaux). Lui pourra te le rectifier, au besoin après avoir rechargé les zones usées, et te rendra un arbre nickel, parfaitement usiné et équilibré.