Je pense que le caisson en médium suffira à supporter la charge si tu prends des épaisseurs de plus de 10mm. Ce sont les 2 grand flans qui porteront la charge.
La fixation au plafond sera essentiellement la pour éviter que le claustra bascule, mais pas vraiment pour le fixer à mon avis car si tu le fixes a la fois en haut et en bas tu serras hyperstatique, du coup c´est le claustra lui même qui devra encaisser les variation de longueur du bois.