
Bonjour
On ne peut pas véritablement parler de grume à 20cm de diamètre mais plus de rondin.
Equarrir signifie rendre carré, près peu importe la façon de le faire. Si tu es sans expérience, abandonne la hache qui présente un risque à manier cet outil.
La tronçonneuse serait plus adaptée d'après moi, avec une thermique tu auras plus de choix dans le choix de la puissance, mais tout cela dépend des outils à ta disposition.
Le cytise est un bois très dur mais limité dans les diamètres. De fait il est souvent destiné en tournerie ou tabletterie.

cette conception de portes est généralement pensée avec du bois composite (mdf, strat). Elle est beaucoup moins adaptée au bois massif et le risque de tuilage me parait pas négligeable.
Tu peux mettre des raidisseurs pas l'arrière mais cela n'est pas esthétique de point de vue.
Perso j'opterais plus pour du trois plis chêne afin d'avoir un peu plus de garantie; et encore un léger tuilage est possible. Il te faut juste habiller les chants des portes.
Une autre idée consisterai à faire un cadre qui serait recouvert en totalité par le/son panneau.


il s'agit déjà de beaux diamètres après il est nécessaire de juger la qualité des bois. Les troncs sont sans défaut ou avec des petites branches, nœuds morts ou broussins ou autres défauts
Il faut prendre également en compte la rectitude, le tord, les gélivures ou coup de foudre. Juger de la qualité d'un bois sur pied est un métier et tu nous demandes un avis sans même avoir un seul indice, ni même une photo.
Après le prix du chêne dépend des régions, sais-tu ce que le vendeur en attend ou bien c'est à toi de faire une proposition. Renseigne toi du prix du chêne sur pied dans ton coin, n'oublie pas qu'il faut ajouter le prix de l'abattage, le débardage qui peut être problématique suivant le terrain et le transport. Te faut 'il louer un camion ou as-tu un tracteur à ta disposition pour aller à la scierie la plus proche.
Il est difficile de répondre à ta question mais leur diamètre les place déjà dans les gros bois.

si tes volets en sont là il faut peut être se poser la question de leur changement.
Les volets sont destinés à être exposés aux intempéries/ grand soleil et s'ils ont commencés à pourrir, même une réparation ne fera que retarder leur changement.
Après mastic ou bois massif s'ils sont peints je ne vois pas bien l'importance. Perso je serai plus sujet à remettre du bois qui me semble plus logique.
Mettre du "mastic" au autre produit sur un support en voie de dégradation dont le coté mécanique du bois est déjà peut être altéré, me laisse sceptique.

le mieux est tenu avec des tire-fond depuis plus de quarante ans et je n'ai jamais eu de problème. A quoi bon se compliquait la vie.
Quant à l'assemblage entre elles des planches du plateau, elles tiennent avec des tiges filetées.
Ainsi je peux les démontées à ma guise et leur donner un petit coup de raboteuse afin de les rafraichir.

Si on avait des photos du dessous cela nous aiderait à comprendre tes explications de défonçage le long des joints.
Si j'ai bien compris tu as fait une rainure proche de chaque joint. Ne serait-il pas cela ton problème. Tu as peut être créer une faiblesse. Les rainures en contre parement se font au milieu des pièces et ont vocation a éviter le tuilage. Enfin c'est un avis sous réserve d'avoir bien cerner tes explications.
Sinon au vue du plateau la seule solution est de scier les joints et recollage.
Sinon je ne connais pas ta finition, mais les bois tanniques dehors posent toujours un risque.

Les magasins les plus importants en France sont entre autres:mais je dois en oublier.
Gaignard et Millon à Paris
Bordet
les forges d'auriou
la maison du tournage,
auprès de mon arbre
dictum
Fine tool
j'en oublie obligatoirement;
Mais tous ces magasins sont des magasins de vente par correspondance à moins de résider à proximité