un petit coup de rabot à main c'est parfait pour corriger les petits écarts !
L'important a déjà été dit. Je rajoute une chose (qui est peut-être prise pour acquis) mais il faut aussi un bon tracé de ta ligne de coupe. Idéalement sur le parement et contreparement, au trusquin par exemple, ça aide à éviter les éclats et ça te permet, comme le préconise dependancesbois de retourner ta pièce et scier de chaque côté.
Être détendu, bien positionné, avec une bonne prise en main de la scie (à 3 doigts avec l'index qui repose dans l'axe de la lame).
De toute façon il faudra reprendre le chant au rabot pour avoir un bon etat de surface. Le tout étant d'être au plus près du trait pour avoir le moins de travail possible derrière.
Ce qui m'a beaucoup aidé aussi, c'est de scier d'abord le long du trait qui est visible (parement par ex) en inclinant progressivement ta scie vers le bas, puis de ramener la scie à niveau pour scier sur le contreparement. Le trait de scie déjà amorcé va guider ta lame pour qu'elle suive aussi la ligne invisible (sur le contreparement). Si tu progresses dans ta coupe avec ta scie toujours de niveau (perpendiculaire sur deux axes) tu as plus de chances de dévier. Cela marche mieux sur des pièces profondes.
Il m'est arrivé il y a quelques semaines en restaurant un n°4 que cette pièce se casse. Avec un chasse pointe improvisé (un clou dont j'ai limé la pointe) j'ai chassé la tige sur laquelle il est installé. J'avais un rabot équivalent d'un n°4 de GSB à 3 francs 6 sous, j'ai prélevé le Y sur celui-ci et installé sur le n°4. J'ai dû donner quelques coups de limé pour l'ajuster à la bonne taille, mais il marche parfaitement maintenant.
Le rabot de GSB doit coûter moins de 15€, et la poignée est compatible avec un n°4 de chez Stanley aussi, alors ça te fait quelques pièces détachées comme ça...
Il s'agit bien d'un "bullnose" (littéralement "nez de bovin", le terme bull étant un peu ambivalent selon le contexte). Si tu es anglophone Paul Sellers à fait une excellente vidéo sur le sujet, tu peux chercher ça sur YouTube.
En général, quand le fer a un angle faible le biseau est placé vers le haut. Quand l'angle du fer est élevé, on place le biseau en bas. Cela revient à chaque fois à un angle d'attaque de 45°, plus ou moins 10 degrés selon ce qui est recherché.
Comme évoqué, évite les poignées plastique (elles sont toutes noires), ce sont les "nouvelles fabrications" de Stanley. Pour essayer de dater le rabot, comme évoqué il y a la forme de la poignée avant : les plus vieux étaient moins hautes, plus "rondes", là où les générations suivantes ont une poignée plus haute et allongée. Il y a aussi la taille de la roulette de réglage de profondeur de coupe : les premiers Stanley avaient une roulette significativement plus petite. Globalement, si tu veux un rabot le plus efficace possible et que tu n'accordes que peu d'intérêt à l'aspect "collection", il vaut mieux viser les productions de fin début-milieu 20ème, donc avec une grande roulette et une poignée avant haute, en bois.
Je me permet aussi de donner mon avis, tu en fais bien entendu ce que tu veux : acheter des lames neuves te reviendra à peu près aussi cher que d'acheter un deuxième stanley d'occasion, néanmoins avec un seul rabot pour tout faire, tu seras obligé chaque fois de régler ton porte-lame selon que tu veuilles rifler ou replanir. Avec deux rabots, tu peux en avoir un toujours réglé pour une seule opération. Après c'est chacun son choix, je me suis posé la question aussi et finalement... J'ai acheté un autre rabot. Ou deux. Ou trois... 
De ce que j'en comprend, la lumière réglable sur un rabot, c'est surtout un côté pratique pour un rabot destiné à plusieurs usages (par exemple, si tu veux pouvoir enlever de la matière ou faire des passes de finition avec le même rabot et peut-être deux lames différentes). Le réglage de la lumière te facilite la manœuvre, sinon sur les rabots classiques tu peux régler la lumière en avançant ou reculant le porte-lame.
Si tu n'as pas 200 ou 300€ à mettre dans un rabot, le mieux comme évoqué c'est de se tourner vers les vieux Stanley d'occasion. Ils ont un système de vis pour régler le porte lame de manière assez précise, ce qui n'est pas aussi pratique que ce qui se fait aujourd'hui mais qui est quand même très bien. Leurs lames sont de bonne qualité. J'ai entendu dire que les vieux rabots Record sont bons aussi, mais je n'ai jamais testé. Et puis, ils sont un peu plus rares j'ai l'impression, et donc souvent plus cher.
J'ai récemment acheté un vieux rabot Darex (un numéro 4), j'ai pas encore eu le temps de l'essayer mais le porte-lame est simplement posé et tenu par deux vis, et j'ai trouvé qu'il ne tenait pas bien en place, il a tendance à glisser, donc je déconseille (mais ce n'est qu'un avis et mes connaissances sur les Darex de manière générale sont très limitées).
Les stanley, avec un peu de patience, se trouvent sur leboncoin aux alentours de 30€. Mais attention, ça part en une heure ou deux.
(je répond un peu à côté de la question mais l'essentiel a déjà été dit)
Je ne suis pas du tout expert, mais ça me fait penser que la dernière vidéo d'Olivier Verdier pourrait être t'apporter une solution. Le principe est de faire un trou (non traversant) et d'y coller un bouchon pour reboucher (il s'en sert pour cacher une vis, mais ça pourrait servir dans ton cas aussi !). Maintenant je laisse la place aux plus expérimentés de répondre...